Mettete lo stoccafisso in una casseruola, copritelo di acqua fredda salata, coprite e fate alzare lentamente l'ebollizione.
Fate bollire molto dolcemente per una decina di minuti quindi ritirate la casseruola dal fuoco e lasciate intiepidire lo stoccafisso immerso nell'acqua.
Nel frattempo, spellate e affettate sottilmente le cipolle e fatele appassire dolcemente in una casseruola con 4 cucchiai d'olio e la foglia di alloro.
Quando le cipolle stanno per prendere colore, unitevi le sarde, sciacquate e diliscate e, mescolando, fatele sciogliere nel soffritto.
Sgocciolate lo stoccafisso, modatelo perfettamente da pelle e lische e sfaldatelo delicatamente con le mani in modo da ottenere delle belle scaglie di polpa.
Sbucciate le patate e tagliatele a fette. Mondate il sedano rapa dalla scorza a tagliatelo a mezzelune.
Ungete d'olio il fondo di una casseruola a fondo pesante e sistematevi lo stoccafisso in due o tre strati alternando ogni strato con una parte del soffritto di cipolle.
Inframezzatevi il sedano e le patate sistemando le fette in verticale quindi spolverate di sale e pepe e coprite la preparazione con il latte.
Fate cuocere molto dolcemente senza coperchio per circa due ore senza mai mescolare, facendo attenzione che lo stoccafisso sia sempre coperto di liquido, e controllando la cottura di tanto in tanto che potrà variare a secondo del tipo di stoccafisso.
Cinque minuti prima della fine spolverare con il grana e con un cucchiaio di prezzemolo tritato.
Servire lo stoccafisso ben caldo accompagnando con una polenta morbida.
