Lavorare in una ciotola la farina con il lievito e l'acqua, impastare bene e aggiungere il sale, quindi impastare ancora. Lavorare energicamente per un decina di minuti fino a quando la pasta sarà liscia ed elastica. Far lievitare per almeno 5 ore a temperatura ambiente. Dividere la pasta in dodici pezzi uguali e, schicciandoli e rotolandoli con il palmo su un piano infarinato, ricavane delle palline. Sistemarle, un po' distanziate, sulla spianatoia infarinata e coprirle prima con un canovaccio e dopo con un panno di lana, lasciandole lievitare per circa un'ora. Scaldare l'olio in una padella larga e far appassire la cipolla tritata insieme all'aglio.
Quando la cipolla è imbiondita, unire la vellutata e un ciuffo di basilico. Insaporire con sale e pepe e lasciare cuocere a fuoco vivace per circa un quarto d'ora fino a quando la salsa si sarà asciugata. Quando le palline di pasta saranno lievitate, appoggiarle sulla spianatoia infarinata e appiattirle con le mani, ricavandone delle pizzelle rotonde dello spessore di un cm scarso con il bordo leggermente più alto. Friggene due o tre alla volta in abbondante olio ben caldo [175°C] senza girarle ma versandovi sopra, a cucchiaiate, l'olio bollente.
Quando saranno color oro chiaro, tiratele su infilzandole con una forchetta, lasciatele sgocciolare un attimo e passatele su un doppio foglio di carta da cucina. Via via che le pizzelle sono pronte, condirle con una cucchiaiata di salsa di pomodoro calda, spolverarle con il parmigiano grattugiato e mettere al centro una bella foglia di basilico fresco. Servirle calde o tiepide.