Impastare tutti gli ingredienti per una decina di minuti fino a ottenere un panetto elastico e liscio. Coprire con della pellicola, riporre in frigorifero e lasciar riposare almeno 2 ore. Tritare finemente limone sotto sale, pomodori secchi e menta. Unire il resto degli ingredienti e mescolare fino a ottenere un composto omogeneo. Riporre in un sac à poche.
Tagliare i pomodorini a metà e affettare la cipolla, condire il tutto con un filo d'olio e un pizzico di sale. Distribuire su una placca da forno e arrostire a 200° C per 25/30 minuti finché non sono molto teneri e bruniti in superficie. Lasciar intiepidire e passare all'estrattore. Si dovranno ottenere circa 450 g di purea.
Versare in una casseruola, unire l'aceto, lo zucchero e cuocere a fuoco dolcissimo per circa mezz'ora. Fuori dal fuoco unire le foglie di limone, l'alloro e le zest di limone, coprire con pellicola a contatto e lasciare in infusione 3 ore.
Stendere la pasta a 2 mm di spessore e tagliare dei cerchi di 10 cm di diametro. Distribuire il ripieno, ripiegare su se stesso ed eseguire le pieghe caratteristiche dei gyoza.
Cuocere i gyoza in acqua bollente salata per circa 3 minuti, scolarli e saltarli in padella con la salsa di pomodoro. Quando i gyoza diventano lucidi e la salsa si è ridotta, impiattare. Terminare con timo limone, un filo d'olio extravergine e pepe di Timut.