Mondare le fave da eventuali impurità, metterle in un colino, sciacquarle sotto il getto dell'acqua e versarle in una casseruola a fondo pesante (ideale la terracotta).
Unire la patata, sbucciata e tagliata a dadi, e coprirle di acqua fredda. Mettere la casseruola sul fuoco e, quando si alza il bollore, abbassare la fiamma al minimo e lasciare cuocere per pochi minuti senza mescolare.
A questo punto si sarà formata in superficie molta schiuma: scolare, rimettere fave e patate nella casseruola e coprirle di nuovo d'acqua bollente. Salare, incoperchiare e proseguire la cottura per circa due ore, a fuoco dolce e senza mescolare.
A cottura ultimata, battere energicamente il composto con un cucchiaio di legno unendo l'olio poco per volta in modo da trasformare fave e patate in una purea densa che dovrà tuttavia rimanere un po' granulosa. Se necessario, farla addensare per qualche minuto sul fuoco, mescolando continuamente.
Mondare la cicoria, lavarla più volte sotto l'acqua corrente e lessarla in abbondante acqua salata in ebollizione. Scolarla ancora al dente e tenerla in caldo.
Distribuire la purea caldissima nei singoli piatti con accanto la verdura, insaporire la cicoria con un filo d'olio e servire subito.