Nel bicchiere di un frullatore a immersione mettere le uova, la senape, il succo di limone, l'aceto e un pizzico di sale. Montare il composto unendo l'olio a filo, lasciandolo incorporare bene per dare stabilità alla salsa. In ultimo, unire i capperi tritati e mescolare bene. Tagliare le melanzane a fette spesse di circa un centimetro e mezzo. Battere le uova con un po' di parmigiano, sale e pepe. Passare le melanzane prima nella farina, poi nell'uovo battuto e, infine, nel pangrattato. Friggerle in olio bollente e profondo fino a doratura. Pelare le patate e tagliarle con una mandolina a fettine sottili. Tenerle immerse in acqua fredda per qualche minuto. Scolarle ed asciugarle bene con un panno, quindi friggerle. Scolarle su carta assorbente e servirle, calde e croccanti, con la cotoletta di melanzana e un cucchiaio di maionese.