Mondate i broccoletti. Scartate l'estremità inferiore dei gambi, quindi tagliate le infiorescenze e mettetele da parte. Staccate le foglie scartando quelle troppo dure e sciupate.
Eliminate la scorza dei gambi e divideteli, nel senso della lunghezza, in due o in quattro parti a seconda della loro dimensione.
Lavate tutto per diverse volte quindi immergete i broccoletti in abbondante acqua salata in ebollizione e fateli cuocere per circa 10 minuti.
Scaldate l'olio in un larga padella e, a fuoco moderato, fate imbiondire gli spicchi d'aglio spezzettati e il peperoncino sminuzzato.
Quando l'aglio è biondo, mettete nella padella i broccoletti che avrete tirato su dalla pentola con una schiumarola, conservando l'acqua di cottura che vi servirà per cuocere la pasta.
Fateli insaporire per qualche minuto nel soffritto mescolandoli spesso quindi cuocete gli spaghetti, scolateli al dente e fateli saltare nella padella con i broccoletti per un paio di minuti.