Sciogliete il lievito con poca acqua tiepida. Setacciate la farina sulla spianatoia, fate la fontana e versate al centro il lievito diluito, due cucchiai d'olio, il sale e poca acqua tiepida alla volta, quanto basta per ottenere una pasta piuttosto morbida.
Impastate energicamente per un decina di minuti quindi raccogliete l'impasto a palla, sistematelo in una ciotola, copritelo con un canovaccio piegato in quattro e mettetelo a lievitare in un luogo tiepido fino a quando sarà raddoppiato di volume.
Lavate i pomodori, divideteli in due, privateli dei semi e spezzettateli, quindi salateli e metteteli in un colapasta perché perdano parte dell'acqua di vegetazione. Tagliate a dadini la mozzarella [meglio se non è freschissima: un giorno o due di permanenza in frigorifero la renderanno più compatta e asciutta].
Quando la pasta è pronta, stendetela con il mattarello ad un spessore di mezzo cm scarso e ricavatene dei dischi di dieci cm di diametro. Distribuite sui dischi di pasta i pomodori e la mozzarella, insaporite con una macinata di pepe e piegateli a mezzaluna. Premete la pasta tutto intorno e sigillate le mezzelune passando sul bordo la rotella dentata.
Quando i panzerotti saranno tutti pronti, friggeteli in abbondante olio caldo [160°] e scolateli quando saranno color oro chiaro, passandoli su un doppio foglio di carta da cucina.