Decapitate le acciughe, apritele e ripulitele dalle interiora e dalla lisca con attaccata la coda. Lavatele e asciugatele con la carta da cucina. Mondate la cipolla, il sedano e la carota e tritateli insieme allo spicchio d'aglio. Scaldate l'olio in un tegame e, a fuoco moderato, fatevi appassire il trito preparato. Quando le verdure si saranno asciugate, cominciando a prendere colore, unitevi le acciughe spezzettate e rialzate la fiamma. Insaporite con sale e pepe, mescolate e dopo un minuto, bagnatele con il vino. Non appena è sfumato, unite i pelati e lasciate cuocere il sugo, scoperto e a fuoco vivace, per una decina di minuti fino a quando si sarà giustamente asciugato. Cuocete le linguine, scolatele al dente e fatele insaporire nel sugo di pesce per un minuto. Servitele ben calde, spolverate di prezzemolo tritato.
