Lavate i peperoni, divideteli in due e privateli del picciolo, dei semi e dei filamenti bianchi interni quindi divideteli a striscioline regolari.
Tagliate il coniglio in 8 pezzi, lavatelo bene sotto l'acqua corrente e asciugatelo. Fate scaldare in un tegame la metà del burro insieme a un cucchiaio d'olio quindi fatevi rosolare il coniglio insieme al rosmarino e alla foglia d'alloro.
Proseguite la rosolatura, a fuoco moderato, per una decina di minuti e, quando il coniglio sarà dorato uniformemente, insaporitelo con sale e pepe e bagnatelo con un paio di cucchiai di brodo.
Incoperchiate e proseguite la cottura aggiungendo poco brodo per volta quando il fondo di cottura tende ad asciugarsi troppo.
Nel frattempo raschiate leggermente le acciughe, sciacquatele, diliscatele quindi tritatele finissime insieme agli spicchi d'aglio spellati.
Scaldate in un tegame largo un cucchiaio d'olio con il burro rimanente e fatevi rosolare brevemente il trito preparato.
Unitevi i peperoni e fateli insaporire per qualche minuto a fiamma viva, mescolando continuamente.
Insaporiteli con poco sale [tenete presente che le acciughe sono già salate] e pepe e bagnateli con l'aceto aggiunto poco alla volta.
Quando l'aceto sarà evaporato, versate i peperoni con tutto il loro intingolo nel tegame con il coniglio [quando questo sarà circa a metà cottura], mescolate e finite di cuocere. Servite la preparazione ben calda.