In un tegame far rosolare uno spicchio d'aglio in poco olio, quindi aggiungere il cavolo cappuccio affettato sottilmente con la mandolina. Cuocere per 3 minuti, togliere dal fuoco, far raffreddare e condire con l'aceto di mele. Mettere le bacche in una pentola, coprirle con acqua, farle cucinare per 30 minuti, passarle al passaverdure, raccogliere la polpa, unire lo zucchero e il succo di limone, poi cuocere fino a ottenere una salsa di media densità. Cuocere a vapore la barbabietola, quindi con l'apposito attrezzo ricavare degli spaghetti. Versare il resto dell'olio in una casseruola, insaporirlo con l'altro spicchio d'aglio schiacciato, il timo, il rosmarino, l'alloro, il sale e il pepe in grani, portarlo a 90°C, quindi immergervi le cosce d'anatra con la pelle rivolta in alto. Lasciar cuocere per circa 3 ore sempre alla stessa temperatura, poi controllare lo stato di cottura verificando la morbidezza della carne. Scolarla, disossarla e sfilacciarla. Con l'aiuto di un coppapasta, disporre in ciascun piatto gli spaghetti di barbabietola conditi con sale, aceto e olio, adagiare sopra il cavolo cappuccio alternato con la carne. Terminare guarnendo con la salsa di picecui, qualche foglia di songino e i chicchi di melograno.
